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彈簧的“應(yīng)力松弛”如何進(jìn)行分析計(jì)算？

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彈簧適用于哪些裝置？具體來講，分為以下幾方面，為：
(1)緩沖或減振，如破碎機(jī)的支承彈簧和車輛的懸架彈簧等；
(2)機(jī)械儲(chǔ)能，如鐘表、儀表和自動(dòng)控制機(jī)構(gòu)上的原動(dòng)彈簧；
(3)控制運(yùn)動(dòng)，如汽門、離合器、制動(dòng)器和各種調(diào)節(jié)器上的彈簧；
(4)測力裝置，如彈簧秤和動(dòng)力計(jì)上的彈簧。
除此之外，在機(jī)械設(shè)備、儀表、日用電器以及生活用具上也有著各式各樣的彈簧元件。
彈簧的破壞或任何形式的失效將使機(jī)組出現(xiàn)不同程度的故障，甚至誘發(fā)機(jī)毀人亡的惡性事故，造成重大損失，而“應(yīng)力松弛”是影響彈簧或彈性元件質(zhì)量、壽命諸多因素中的核心問題。應(yīng)力松弛是指在恒應(yīng)變條件下，金屬材料或元件的應(yīng)力隨時(shí)間延續(xù)而減小的現(xiàn)象。深入研究彈簧材料應(yīng)力松弛性能的變化規(guī)律、尋求有效的預(yù)防技術(shù)，對(duì)提高基礎(chǔ)件的質(zhì)量、延長它們的使用壽命、節(jié)約特殊鋼及合金的消耗、使整套設(shè)備運(yùn)行時(shí)安全可靠、充分發(fā)揮其生產(chǎn)效率等，都有重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)意義。
彈簧品種、材料及結(jié)構(gòu)形式各式各樣，加工方法也十分繁多，因此對(duì)彈簧的應(yīng)力松弛分析必須針對(duì)于具體的類型和具體的使用條件而定。本問題主要針對(duì)于彈簧的一個(gè)重要的類型——扭簧做做相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模及分析。
現(xiàn)有某一型號(hào)的扭簧，要求：對(duì)該扭簧在多種工作狀態(tài)下的受力情況進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析，通過材料力學(xué)、熱力學(xué)、動(dòng)力學(xué)等相關(guān)學(xué)科的專業(yè)背景知識(shí)，分析彈簧應(yīng)力松弛機(jī)理，找出彈簧受力狀態(tài)與其壽命的解析表達(dá)式。包括如下幾點(diǎn)，為
(1)靜載荷及扭角一定的條件下，扭簧所受扭力的計(jì)算分析的數(shù)學(xué)模型；
(2)動(dòng)態(tài)載荷下及扭角一定的條件下，扭簧所受扭力的動(dòng)態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型；
(3)扭簧所受扭力與引起其失效的應(yīng)力松弛的數(shù)學(xué)模型；
(4)扭簧的受力狀態(tài)與其疲勞壽命的數(shù)學(xué)模型。
如果該扭簧的材料選擇為：碳素彈簧鋼絲，鋼絲力學(xué)性能為F組，即鋼絲直徑為1.4mm，扛拉強(qiáng)度為2200—2500Mpa, 纏繞圈數(shù)為12圈，扭簧的內(nèi)徑為9mm時(shí)，選擇幾組不同的扭角，可以根據(jù)模型算出具體的結(jié)果，在這里不具體算出了。
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